📐 Matemática & Estatística com KaTeX + Topos R³

Expressões matemáticas renderizadas em tempo real · Base: 108 laboratórios veterinários · Julho 2026

TESTE Mann-Whitney U

$$U = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1$$
$n_1$Amostra do grupo 1 (Alto: 21) $n_2$Amostra do grupo 2 (Médio: 79) $R_1$Soma dos ranks do grupo 1 $U$Estatística: 1449

RESULTADO p-valor

p < 0.001
Diferença altamente significativa
H₀As distribuições são iguais (rejeitada) H₁As distribuições diferem (aceita) αNível de significância: 0.05

NORMALIDADE Shapiro-Wilk

$$W = \frac{\left( \sum_{i=1}^{n} a_i x_i \right)^2}{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}$$
$W$Estatística do teste $a_i$Constantes de Shapiro-Wilk $x_{(i)}$i-ésimo menor valor $\bar{x}$Média amostral

Distribuição não-normal → Mann-Whitney

ESTATÍSTICA Teste t de Student

$$t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$$
$t$Estatística do teste $\bar{x}_i$Média do grupo i $s_i^2$Variância do grupo i $n_i$Tamanho do grupo i

Não utilizado (dados não-normais)

MÉTRICA Score de Validação

$$S = \frac{w_1 \cdot F + w_2 \cdot C + w_3 \cdot X + w_4 \cdot E}{\sum w_i}$$
$F$Confiança da fonte (0-10) $C$Campos preenchidos (0-10) $X$Cruzamento entre fontes (0-10) $E$Consistência dos dados (0-10)
Méd. 7.73
Score médio dos 108 laboratórios (σ = 2.54)

DISTRIBUIÇÃO Score por Potencial

DESVIO Desvio Padrão

$$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \bar{x})^2}$$
$\sigma$Desvio padrão $N$Tamanho da população $x_i$Cada valor individual

INTERVALO Intervalo de Confiança (95%)

$$IC = \bar{x} \pm t_{\alpha/2, n-1} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}$$
$t_{\alpha/2}$Valor crítico da distribuição t $s$Desvio padrão amostral $n$Tamanho amostral

📊 Resumo da Análise — Alto vs Médio Potencial

21
Alto potencial
79
Médio potencial
8
Baixo potencial
$p < 0.001$
Significância